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Entradas más populares de este blog

5.2 NUCLEO E IMAGEN DE UNA TRANSFORMACION LINEAL

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 NUCLEO E IMAGEN DE UNA TRANSFORMACION LINEAL Por este medio quiero dar a entender y que conozcan los conceptos fundamentales, como núcleo e imagen de una transformación lineal así como unos ejemplos de como se emplea cada uno de estos temas ya sea el núcleo o la imagen. Este tema puede ser un poco complicado pero a medida que vayas indagando sobre este tema en este foro te darás cuenta que solo tenemos que aplicar las formulas y te serán mas sencillas de analizarlas y resolver los problemas que te plantee el profesor solo es cuestión que como aplicar la formula con los problemas. En matemáticas  una  aplicación lineal , es una  aplicación entre dos espacios vectoriales , que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar. Se denomina aplicación lineal, función lineal, transformación lineal, u operador lineal a toda aplicación cuyo dominio y codominio sean espacios vectoriales, tal que satisfaga...
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5.4 APLICACIÓN DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES: REFLEXIÓN, DILATACIÓN, CONTRACCIÓN Y ROTACIÓN

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Antes de comenzar hay que dejar en claro lo que es una transformación lineal y es que está es una función. Además, por ser función tiene dominio y co-dominio, con la particularidad de que éstos son unos espacios vectoriales. Ahora bien, para finalizar con este tema de transformaciones lineales, cerramos con su aplicación el cual tiene que ver con cuatro puntos que se presentarán a continuación:   REFLEXIÓN   Cuando un conjunto de puntos dados es graficado desde el espacio euclidiano de entrada a otro de manera tal que este es isométrico al espacio euclidiano de entrada, la llamamos reflexión del conjunto de puntos dados. También se realiza con respecto a la matriz, en tal situación la matriz de salida es llamada la matriz de reflexión. La reflexión es realizada siempre con respecto a uno de los ejes, sea el eje x o el eje y. Esto es como producir la imagen espejo de la matriz actual. EJEMPLO: Sea V= (2,5) aplique la reflexión con respecto al eje Y FÓRMULA Sustituyendo DILA...
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5.3 REPRESENTACIÓN MATRICIAL DE UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL.

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  Ahora toca hablar sobre este tema más que interesante, por lo que me di a la tarea de navegar y buscar información. Para empezar, lo asocié inmediatamente al escuchar su nombre con un tema que ha sido constante en los últimos temas que hemos aprendido en esta materia llamada álgebra lineal, dicho tema son las matrices. No hay mejor manera de partir a la explicación de un tema que empezando por definirle, la representación matricial de una transformación lineal se define como: " Sean V y W dos espacios vectoriales de dimensión n y m, respectivamente, y sea      T: V→W una transformación lineal, entonces existe una matriz A de orden m × n llamada matriz de transformación o representación matricial de T que satisface T(v) = Av para toda v en V". Esto puede parecer algo complicado de interpretar, sin embargo, plantearé a medida de que avance este post una serie de ejemplos encontrados en la web, además de agregar material de apoyo para que así sea más fácil el ent...
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